Question

cho tam giác ABC tù tại B có a=8, b=10 và bán kính đg tròn ngoại tiếp R=8. Tính cos(A-B)

Answer 1

B tù nên A nhọn \(\Rightarrow cosA>0;cosB< 0\)

\(\frac{a}{sinA}=2R\Rightarrow sinA=\frac{a}{2R}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow cosA=\sqrt{1-sin^2A}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(\frac{b}{sinB}=2R\Rightarrow sinB=\frac{b}{2R}=\frac{5}{8}\)

\(\Rightarrow cosB=-\sqrt{1-sin^2B}=-\frac{\sqrt{39}}{8}\)

\(cos\left(A-B\right)=cosA.cosB+sinA.sinB=...\) (bạn tự thay số)