Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)

Sách Giáo Khoa

Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC. Một đường thẳng đi qua A cắt các cạnh DE và BC theo thứ tự ở M và N. Chứng minh :

a) BC // DE

b) AM = AN

Nguyen Thuy Hoa
7 tháng 7 2017 lúc 10:51

Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)

a) \(\Delta ABC=\Delta ADE\left(c.g.c\right)\) nên \(\widehat{C}=\widehat{E}\) suy ra DE //BC

b) \(\Delta AEM=\Delta ACN\left(g.c.g\right)\) nên AM = AN

Bình luận (1)
do thi huyen
10 tháng 12 2017 lúc 14:54

a) Xét tam giác ADE và tam giác ABC

AD=AB ( gt)

góc DAE= góc BAC

AC=AE(GT)

=> Tam giácADE= Tam giác ABC( c.g.c)

=> góc ADE= góc ABC (2 góc tương ướng) mà chúng ở vị trí số le trong với nhau

=>BC //DE

b) Xét tam giác DAM và tam giác BAN

gócDAM= góc BAN ( 2 góc đối đỉnh )

AD= AB (gt)

góc ABN= góc ADM ( CMT)

=>Tam giác DAM = tam giác BAN (g.c.g)

=> AM = AN (2 cạnh tương ướng )

cho mk tick nha

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
Bùi Hữu Quang Huy
Xem chi tiết
Phùng Hoài
Xem chi tiết
28. Nguyễn Nhi
Xem chi tiết
Phương Thúy Ngô
Xem chi tiết
vương nguyễn quỷ
Xem chi tiết
khanhhuyen6a5
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Đức
Xem chi tiết
CHICKEN RB
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết