Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
khanhhuyen6a5

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, D là trung điểm của cạnh AC

a). Chứng minh rằng: ∆AMB = ∆AMC và AM ⊥ BC

b) Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD, cắt BC tại E. Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho DF = DE. Chứng minh rằng: ∆ADF = ∆CDE, từ đó suy ra: AF // CE

c) Từ C dựng đường thẳng vuông góc với AC, cắt AE tại G. Chứng minh rằng ∆BAD = ∆ACG

d) Chứng minh rằng: AB = 2CG

Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 6 2022 lúc 12:04

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

b: Xét ΔADF và ΔCDE có

DA=DC

\(\widehat{ADF}=\widehat{CDE}\)

DF=DE
Do đó: ΔADF=ΔCDE

Xét tứ giác AFCE có

D là trung điểm của AC

D là trung điểm của FE

Do đó: AFCE là hình bình hành

Suy ra: AF//CE


Các câu hỏi tương tự
Phạm Thị Hương Giang
Xem chi tiết
Thanh Đinh văn
Xem chi tiết
Phùng Hoài
Xem chi tiết
Dương Hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Như
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Phương Thúy Ngô
Xem chi tiết
CHICKEN RB
Xem chi tiết