a/ Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ADE\) có:
\(AB=AD\left(gt\right)\\ AE=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{EAD}=\widehat{BAC}\) (đối đỉnh )
Vậy \(\Delta ABC=\Delta ADE\left(cgc\right)\)
b/
Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ADC\) có:
\(AB=AD\left(gt\right)\\ AE=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{EAB}=\widehat{DAC}\) (đối đỉnh )
Vậy \(\Delta ABE=\Delta ADC\left(cgc\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AEB}=\widehat{ACD}\) (góc tương ứng )
mà chúng nằm ở vị trí sole trong
\(\Rightarrow BE//CD\)
c/ Ta có:
\(ME=\dfrac{BE}{2}\) (M trung điểm BE )
\(NC=\dfrac{CD}{2}\) (N trung điểm CD )
mà BE=DC (\(\Delta ABE=\Delta ADC\) )
\(\Rightarrow ME=NC\)
Xét \(\Delta AEM\) và \(\Delta ACN\) có:
\(AE=AC\left(gt\right)\\ ME=NC\left(cmt\right)\\ \widehat{AEM}=\widehat{ACN}\left(cmt\right)\)
Vậy \(\Delta AEM=\Delta ACN\left(cgc\right)\)
\(\Rightarrow AM=AN\) (cạnh tương ứng )
Mình nghĩ sao làm vậy thôi bạn nhé, mình không chắc đây là cách nhanh nhất, chúc bạn học tốt 
