Ôn tập Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bách Bách

Cho tam giác ABC. Trên nữa mp chứa đỉnh C bờ AB vẽ đường thẳng AE vuông góc vs AB và AE=AB. Trên nữa mp chứa đỉnh B bờ AC vẽ AF vuông góc vs AC và AF=AC. Kẻ AD vuông góc vs BC (D thuộc BC). EF cắt AD ở M. Qua A vẻ đường thẳng vuông góc vs EF tại H và cắt CB tại K. CMR: M là trung điểm của EF.

B.Thị Anh Thơ
5 tháng 1 2020 lúc 20:56

Xét 2 \(\Delta ABF\)\(\Delta ACE\)

\(AB=AE\)

\(AF=AC\)

\(\widehat{FAB}=\widehat{CEA}\)( Cùng + Góc BAC = 90⁰)

\(\rightarrow\Delta ABF=\Delta AEC\left(c-g-c\right)\)

\(\rightarrow BF=EC\) (2 cạnh tương ứng)

Ta có \(\Delta FBM\) đồng dạng với \(\Delta ECM\)

\(\rightarrow\frac{FM}{EM}=\frac{FB}{EC}=\frac{BM}{CM}\)

\(\frac{BF}{CE}=1\rightarrow BF=CE\)

\(\frac{FM}{EM}=1\rightarrow FM=EM\)

\(E,F,M\) thẳng hàng

\(EF=FM+EM\)

\(\rightarrow\) \(M\) là trung điểm của \(EF\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Cường Khôi Minh
Xem chi tiết
03.Trần Minh Anh
Xem chi tiết
Thu Hằng
Xem chi tiết
Lê Ngọc Khánh Linh
Xem chi tiết
Lê Quý Long
Xem chi tiết
concak pp
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Phương Nhi
Xem chi tiết
HÀ DUY KIÊN
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Tuyết Linh
Xem chi tiết