Ta có: ΔABC\(\sim\)ΔDEF(gt)
⇔\(\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DF}=\frac{BC}{EF}=k\)(tỉ số đồng dạng)
hay \(\frac{3}{DE}=\frac{7}{9,5}=\frac{5}{EF}\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}DE=\frac{3\cdot9,5}{7}=\frac{57}{14}\simeq4,07cm\\EF=\frac{5\cdot9,5}{7}=\frac{95}{14}\simeq6,79cm\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DF}=\frac{BC}{EF}=k\)(cmt)
⇔\(\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DF}=\frac{BC}{EF}=\frac{AB+AC+BC}{DE+DF+EF}=\frac{3+7+5}{4,07+9,5+6,79}=\frac{375}{509}\)
hay \(\frac{C_{ABC}}{C_{DEF}}=\frac{375}{509}\)
Vậy: DE=4,07cm; EF=6,79cm
và \(\frac{C_{ABC}}{C_{DEF}}=\frac{375}{509}\)
Vì tam giác ABC ~ tam giác DEF (gt)
\(\Rightarrow\) \(\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}=\frac{AC}{DF}\)
\(\Rightarrow\) \(\frac{3}{DE}=\frac{5}{EF}=\frac{7}{9,5}\)
\(\Rightarrow\) DE \(\approx\) 4 cm; EF \(\approx\) 6,8 cm
Ta có: tỉ số chu vi của hai tam giác bằng tỉ số đồng dạng
\(\Rightarrow\) \(\frac{chuvi\Delta ABC}{chuvi\Delta DEF}=k=\frac{14}{19}\)
P/S: Chứng minh tỉ số chu vi của hai tam giác bằng tỉ số đồng dạng trong bài này thì chỉ cần lấy tổng 3 cạnh trong 2 tam giác chia cho nhau thôi, vì các cạnh của 2 tam giác tỉ lệ với nhau nên tỉ số 2 chu vi cũng chính bằng tỉ số đồng dạng
Chúc bn học tốt!!
