Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD, d qua D, 1 đường thẳng d cắt AC, AB và CB thứ tự tại M, N, K
a) Chứng minh: DM2 MN. MK
b) Chứng minh: DM/DN + DM/DK1 ( DM trên DN cộng DM trên DK bằng 1)
Bài 2: Cho tam giác ABC, G là trọng tâm , d qua G, d cắt AB tại E, d cắt AC tại F.
Chứng minh : BE/AE + CF/AF 1 ( BE trên AE cộng CF trên AF bằng 1)
CẢM ƠN CÁC BN NHIỀU NHA!!!!!!
Đọc tiếp
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD, d qua D, 1 đường thẳng d cắt AC, AB và CB thứ tự tại M, N, K
a) Chứng minh: DM2 =MN. MK
b) Chứng minh: DM/DN + DM/DK=1 ( DM trên DN cộng DM trên DK bằng 1)
Bài 2: Cho tam giác ABC, G là trọng tâm , d qua G, d cắt AB tại E, d cắt AC tại F.
Chứng minh : BE/AE + CF/AF =1 ( BE trên AE cộng CF trên AF bằng 1)
CẢM ƠN CÁC BN NHIỀU NHA!!!!!!
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD, d qua D, 1 đường thẳng d cắt AC, AB và CB thứ tự tại M, N, K
a) Chứng minh: DM2 =MN. MK
b) Chứng minh: DM/DN + DM/DK=1 ( DM trên DN cộng DM trên DK bằng 1)
Bài 2: Cho tam giác ABC, G là trọng tâm , d qua G, d cắt AB tại E, d cắt AC tại F.
Chứng minh : BE/AE + CF/AF =1 ( BE trên AE cộng CF trên AF bằng 1)
CẢM ƠN CÁC BN NHIỀU NHA!!!!!!
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD, d qua D, 1 đường thẳng d cắt AC, AB và CB thứ tự tại M, N, K
a) Chứng minh: DM2 =MN. MK
b) Chứng minh: DM/DN + DM/DK=1 ( DM trên DN cộng DM trên DK bằng 1)
Bài 2: Cho tam giác ABC, G là trọng tâm , d qua G, d cắt AB tại E, d cắt AC tại F.
Chứng minh : BE/AE + CF/AF =1 ( BE trên AE cộng CF trên AF bằng 1)
CẢM ƠN CÁC BN NHIỀU NHA!!!!!!
Cho tam giác ABC có AB<AC.Gọi D là trung điểm BC.Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.Qua G kẻ d cắt 2 cạnh AB,AC lần lượt tại E,F.Vẽ BM//d (M∈AD)
Chứng minh:
a)BE.AG=AE.MG
b)\(\dfrac{BE}{AE}+\dfrac{CF}{AF}=1\)
Cho tam giác ABC có AB<AC.Gọi D là trung điểm BC.Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.Qua G kẻ d cắt 2 cạnh AB,AC lần lượt tại E,F.Vẽ BM//d (M∈AD)
Chứng minh:
a)BE.AG=AE.MG
b)\(\dfrac{BE}{AE}+\dfrac{CF}{AF}=1\)
Cho tam giác ABC. D là một điểm trên cạnh BC, qua D kẻ các đường thẳng song song vs AB, AC chúng cắt AB,AC lần lượt tại E và F
chứng minh: \(\dfrac{AE}{AB}+\dfrac{AF}{AC}=1\)
câu 1:cho tam giác abc, điểm d thuộc cạnh bc. qua d kẻ đường thẳng song song với ac, ab , chúng cắt ab , ac theo thứ tự ở e, f . cm
\(\frac{ae}{ab}\)+\(\frac{af}{ac}\)=1
câu 2 : Cho tam giác abc(ab<ac), đường phân giác ad. Qua trung điểm m của bc , kẻ đường thẳng song song với ad , cắt ac và ab theo thứ tự ở e và k .cm
a)ae=ak
b)bk=ce
Bài 6: Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E và F.
a) Chứng minh ED/AD + BF/BC 1
b) Các đường chéo của hình thang cắt nhau tại O. Chứng minh OA.OD OB.OC.
Bài 7: Cho tam giác ABC nhọn, M là trung điểm của BC, E thuộc đoạn thẳng MC. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở D, cắt AM ở K. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở F.
a) Chứng minh CF DK
b) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Đường thẳn...
Đọc tiếp
Bài 6: Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E và F.
a) Chứng minh ED/AD + BF/BC = 1
b) Các đường chéo của hình thang cắt nhau tại O. Chứng minh OA.OD = OB.OC.
Bài 7: Cho tam giác ABC nhọn, M là trung điểm của BC, E thuộc đoạn thẳng MC. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở D, cắt AM ở K. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở F.
a) Chứng minh CF = DK
b) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Đường thẳng qua H vuông góc với MH cắt AB và AC theo thứ tự ở I và K’. Qua C kẻ đường thẳng song song với IK’, cắt AH và AB theo thứ tự ở N và P. Chứng minh NC = NP và HI = HK’.
Bài 8: Cho tam giác ABC, điểm M bất kì trên cạnh AB. Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở N biết AM = 11 cm, MB = 8 cm, AC = 38 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AN, NC.
Bài 9: Cho góc xAy, trên tia Ax lấy hai điểm D và E, trên tia Ay lấy hai điểm F và G sao cho FD song song với EG. Đường thẳng qua G song song với FE cắt tia Ax tại H. Chứng minh AE 2 = AD.AH.
Bài 10: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là một điểm bất kì trên cạnh AB. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC ở F và kẻ đường thẳng song song với BD cắt AD ở H. Đường thẳng kẻ quá F song song với BD cắt CD ở G. Chứng minh AH.CD = AD.CG.
Cho hình vuông ABCD, E là 1 điểm nằm trên cạnh DC, F là giao điểm của đường thẳng AE và BC. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AE cắt đường thẳng CD tại K.
a) Chứng minh: tam giác KAF vuông cân
b) AF.(CK-CF)=BD.FK
(Lm hộ mk ý b nha)