Question

Cho tam giác ABC phân giác AD.Từ D kẻ hai tia lần lượt song song với AB và AC cắt AB ở E và AC ở F.Chứng minh:

a)AE=AF=ED

b)△ABC có thêm điều kiện gì để DF=BE

Answer 1

Ta có: Tam giác EDF cân (do cách vẽ) \(\Rightarrow ED=FD\) (1)

+ Tam giác vuông ABD. Theo tính chất đường trung tuyến ta có: \(ED=\dfrac{1}{2}AB=AE=EB\) (ED là đường trung tuyến, AB là cạnh huyền của tam giác ABD) (2)

+ Tam giác vuông ACD. Áp dụng tính chất đường trung tuyến ta có: \(FD=\dfrac{1}{2}AC=AF=FC\) (3)

Từ (1), (2) và (3) ta suy ra AE = AF = ED (đpcm)

b) Đề không rõ lắm! hình như đây là một câu hỏi chứng ko phải chứng minh.