Question

Cho tam giác ABC nhọn vẽ AHvuông góc với BC biết AB=15cm ;AH=12cm ;BC=24cm .Tính chu vi của tam giácABC

Answer 1

+ Xét \(\Delta ABH\) vuông tại \(H\left(gt\right)\) có:

\(AH^2+BH^2=AB^2\) (định lí Py - ta - go).

=> \(12^2+BH^2=15^2\)

=> \(BH^2=15^2-12^2\)

=> \(BH^2=225-144\)

=> \(BH^2=81\)

=> \(BH=9\left(cm\right)\) (vì \(BH>0\)).

+ Ta có: \(BH+CH=BC.\)

=> \(9+CH=24\)

=> \(CH=24-9\)

=> \(CH=15\left(cm\right).\)

+ Xét \(\Delta ACH\) vuông tại \(H\left(gt\right)\) có:

\(AC^2=AH^2+CH^2\) (định lí Py - ta - go).

=> \(AC^2=12^2+15^2\)

=> \(AC^2=144+225\)

=> \(AC^2=369\)

=> \(AC=\sqrt{369}\)

=> \(AC=3\sqrt{41}\left(cm\right)\) (vì \(AC>0\)).

=> Chu vi của tam giác \(ABC\) là:

\(AB+AC+BC=15+3\sqrt{41}+24\approx58,21\left(cm\right).\)

Vậy chu vi của tam giác \(ABC\) \(\approx58,21\left(cm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Answer 2

bn tự vẽ hình nhé

+ Xét $\Delta ABH$ vuông tại $H\left(gt\right)$ có:

$A{H}^2+B{H}^2=A{B}^2$ (định lí Py - ta - go).

=> ${12}^2+B{H}^2={15}^2$

=> $B{H}^2={15}^2-{12}^2$

=> $B{H}^2=225-144$

=> $B{H}^2=81$

=> $BH=9\left(cm\right)$ (vì $BH>0$).

+ Ta có: $BH+CH=BC.$

=> $9+CH=24$

=> $CH=24-9$

=> $CH=15\left(cm\right).$

+ Xét $\Delta ACH$ vuông tại $H\left(gt\right)$ có:

$A{C}^2=A{H}^2+C{H}^2$ (định lí Py - ta - go).

=> $A{C}^2={12}^2+{15}^2$

=> $A{C}^2=144+225$

=> $A{C}^2=369$

=> $AC=\sqrt{369}$

=> $AC=3\sqrt{41}\left(cm\right)$ (vì $AC>0$).

=> Chu vi của tam giác $ABC$ là:

$AB+AC+BC=15+3\sqrt{41}+24\approx 58,21\left(cm\right).$

Vậy chu vi của tam giác $ABC$ $\approx 58,21\left(cm\right).$

nhớ tick cho k nhé