Question

Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ). Tính chu vi tam giác ABC, biết AB = 10cm, AH = 8cm và HC = 15cm.

Answer 1

+)Do ΔABH vuông tại H ; áp dụng định lí Pi-ta-go,ta có:

\(BH^2+AH^2=AB^2\)

\(\Rightarrow BH^2=AB^2-AH^2\)

\(hay:BH^2=10^2-8^2\)

\(\Rightarrow BH^2=100-64\)

\(\Rightarrow BH^2=36\)

\(\Rightarrow BH=\sqrt{36}=6\left(cm\right)\)

+) ΔAHC vuông tại H ; áp dụng định lí Pi-ta-go,ta có:

\(AC^2=HC^2+HA^2\)

\(\Rightarrow AC^2=15^2+8^2\)

\(\Rightarrow AC^2=225+64\)

\(\Rightarrow AC^2=289\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{289}=17\left(cm\right)\)

Vậy chu vi ΔABC là:

\(AB+AC+BC=10^{cm}+17^{cm}+\left(BH+HC\right)\)

\(=27^{cm}+6^{cm}+15^{cm}\)

\(=48^{cm}\)

Vậy.....> . < .....