Question

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC),gọi M trung điểm BA, trên tia đối của tia MC lấy điểm N sao cho MN=MC

a)Chứng minh: tam giác AMN=tam giác BMC

b) Chứng minh: AC//BN

c) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AC, NB. Chứng minh AF=BE

d) Gọi K là giao điểm của AC và BE, I là giao điểm của AF và MN. Chứng minh IC=NK

Answer 1

a: Xét ΔAMN và ΔBMC có

MA=MB

\(\widehat{AMN}=\widehat{BMC}\)

MN=MC

Do đó ΔAMN=ΔBMC

b: Xét tứ giác ACBN có

M là trung điểm của AB

M là trung điểm của NC

Do đó: ACBN là hình bình hành

SUy ra: AC//BN

c: Xét tứ giác AEBF có

AE//BF

AE=BF

Do đó: AEBF là hình bình hành

Suy ra: AF=BE