Question

Cho tam giác abc gọi m,n lần lượt là trung điểm của ac,ab trên tia đối của tia nc lấy điểm e sao cho ne bằng nc trên tia đối của tia mb lấy điểm d sao cho md bằng mb chứng minh:

A) tam giác amd bằng tam giác cmb

B) ad song song bc

C) a là trung điểm của de

Answer 1

a: Xét ΔAMD và ΔCMB có

MA=MC

\(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\)

MD=MB

Do đó: ΔAMD=ΔCMB

b: Xét tứ giác ABCD có

M là trung điểm của AC

M là trung điểm của BD

Do đó: ABCD là hình bình hành

Suy ra: AD//CB và AD=BC(1)

c: Xét tứ giác AEBC có

N là trung điểm của AB

N là trung điểm của CE

Do đó: AEBC là hình bình hành

Suy ra: AE//BC và AE=BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra AD//AE và AD=AE

=>A là trung điểm của DE