Cho tam giác ABC, gọi M, N là trung điểm của AB và AC. Vẽ điểm D đối xứng với điểm M qua N. Gọi E là giao điểm của BD và AC. Chứng minh:
a) Nếu BC = 8cm thì MN = ?
b) Chứng minh: tứ giác AMDC là hình bình hành
c) Chứng minh: NE =\(\frac{1}{2}\)EC
d)Theo em,tam giác ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác AMCD là hình chữ nhật.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có thể tích là V. Gọi M và N là trung điểm A'B' mà B'C' thì thể tích khối chóp D'.DMN bằng? A.V/8 B. V/2 C.V/16 D. V/4
Mấy anh chị ơi giúp em giải bài này với ạ. Giải chi tiết dùm em. mai em kiểm tra rồi
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ (dưới bình luận). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= \(\left|f^2\left(x\right)-4f\left(x\right)+m\right|\) có 7 điểm cực trị (giải theo phương pháp ghép trục)
chứng minh các biểu thức sau (với giả thuyết là các biểu thức đã cho có nghĩa)
1. \(\dfrac{log_ac}{log_{ab}c}\) =1+logab
2. logax (bx)=\(\dfrac{log_ab=log_ax}{1=log_ax}\)
3. \(\dfrac{1}{log_ax}\) + \(\dfrac{1}{log_{a^2}x}\) +...+\(\dfrac{1}{log_{a^n}x}\) =\(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2.log_ax}\)
Chứng minh rằng :
a) \(\log_{a_1}a_2.\log_{a_2}a_3.\log_{a_3}a_4.....\log_{a_{n-1}}a_n=\log_{a_1}a_n\)
b) \(\dfrac{1}{\log_ab}+\dfrac{1}{\log_{a^2}b}+\dfrac{1}{\log_{a^3}b}+.....+\dfrac{1}{\log_{a^nb}}=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2\log_ab}\)
Câu 1: (5,0điểm) Cho biểu thức P=
A , Rút gọn P
B Tìm giá trị tự nhiên của m để P là số tự nhiên
Câu 2: (5,0điểm)
a.)Giải phương trình:
b.Tìm các nghiệm hữu tỉ của phương trình:
Câu 3: (5,0điểm)
A. Cho 4 số a, b, c, d thỏa mãn điều kiện a+b+c+d=2
Chứng minh rằng : a2+b2+c2+d2 
1
B. Cho a3+b3+c3 =3abc 
0 . Tính giá trị của biểu thức:
B=(1+
)(1+
)(1+
)
Câu 4: (5,0điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC .
a.Chứng minh AE.AB=AF.AC
b.Biết AH=h và 
=
. Tính độ dài EF theo h và
Cho phương trình (1). x 2m-2ln(x m)=0 , với m là tham số . Phương trình (1) có hai nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi.. A. m<ln2 -1 B. m<2ln2 -2 C. m<ln2 D. m<ln2 1 giải gíup mình với ạ ... ths trước ạ...
cho a,b,c,d là các số thực dương thỏa mãn \(\log_ab \) =\(\dfrac{3}{2}\), \(\log_cd\) = \(\dfrac{5}{4}\) , nếu a-c=9 hì b-d bằng bao nhiêu ?
Với a,b >0,a khác 1 thỏa mãn logab=\(\dfrac{b}{4}\) và log2a=\(\dfrac{16}{b}\).Tổng a+b bằng:
A.12 B.10 C.16 D.18
Bài tập 1: Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a, y = \(4^x\)
b, y = \(\left(\frac{1}{4}\right)^x\)
