b: Xét tứ giác BMIC có
MI//BC
BM//CI
Do đó: BMIC là hình bình hành
Suy ra: MB=IC
c: Xét ΔABC có
Mlà trung điểm của AB
MN//BC
Do đó: N là trung điểm của AC
hay NA=NC
d: Xét tứ giác AMCI có
CI//AM
CI=AM
Do đó: AMCI là hình bình hành
Suy ra: AI//CM
Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của cạng AB. Từ M kẻ MN song song BC. Qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt MN tại I.
a, c/m MBC^ = MCI^
b, c/m MB=CI
c,c/m NA=NC
d, c/m AI//CM
e, Tính diện tích tam giác AMN. Biết diện tích tam giác ABC= 100cm2
cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm của BC, kẽ ME vuông góc với AB tại E, MF vuông góc với AC tại F. Gọi K là trung điểm của È. Từ C kẻ đường thằng song song vs AM cắt tia BA tại D chứng minh A là trung điểm BD
Bài 1: Cho tam giác ABC có góc A = 120 độ, đường phân giác AD (D thuộc BC). Vẽ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC.
a) Chứng minh tam giác DEF đều.
b) Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB tại M. CM tam giác AMC đều.
c. CM MC vuông góc với BC.
d. Tính DF và BD biết AD= 4cm.
Cho tam giác ABC , AB=AC. Trên cạnh BC lấy hai điểm D và E sao cho BD=DE=EC.
a\ CM AD= AE
b\ Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB ở M , từ E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở N. CM tam giác MBD = tam giác NCE
c\Xác định dạng của tam giác AMN? Nếu tam giác ABC là tam giác đều thì tam giác AMN là tam giác gì ? Vì sao ?
d\ CMR MN song song với BC
Cho tam giác đều ABC và M nằm giữa B và C. Đường thẳng kẻ qua M và song song với AC cắt AB tại P, đường thẳng kẻ qua M và song song với AB cắt AC tại M.
a, Chứng minh tam giác BPM và tam giác MCN là các tam giác cân.
b, Gọi giao điểm của AM và PN là I .
Gọi O là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh tam giác OAN và tam giác OBP.
c, Chứng minh OI là đường trung trực của NP.
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Trên BC lấy điểm K sao cho BA = BK. Từ K kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở D.
a) C/m: tam giác ABD = tam giác KBD
b) C/m: BD là đường trung trực của AK
c) Qua K kẻ đường thẳng song song với BD cắt AD tại M. C/m tam giác ***** cân
d) Kẻ ME vuông BC ( E thuộc BC ). C/m: ME < AM/2
Cho tam giác ABC, M là một điểm nằm trong tam giác ABC. Gọi D là giao của AM và BC, E là giao của BM và CE, F là giao của CM và AB. Đường thẳng qua điểm M song song với BC cắt DE và DF lần lượt tại K và I. Chứng minh: MI = MK
Cho tam giác ABC đều và điểm M nằm giữa B và C. Đường thẳng kẻ qua M song song với AC cắt AB tại P. Đường thẳng kẻ qua M song song với AB cắt AC tại N.
a, C/m tam giác BPM và tam giác MCN là các tam giác đều.
b, Gọi giao điểm của AM và AP là I; Gọi O là trọng tâm của tam giác ABC. C/m tam giác OAN= tam giác OBP.
c, C/m OI là trung trực của NP.
Mình đang cần gấp các bạn giúp mình luôn nha!!
Cho Tam giác ABC các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song AB cắt AC tại D và cắt BC tại E a) Biết góc A =50°. Tính góc BIC b) Chứng minh rằng tam giác IAD cân tại D c) Biết DE = 8cm, Be = 3cm. Tính AD
