Cho tam giác ABC , AB=AC. Trên cạnh BC lấy hai điểm D và E sao cho BD=DE=EC.
a\ CM AD= AE
b\ Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB ở M , từ E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở N. CM tam giác MBD = tam giác NCE
c\Xác định dạng của tam giác AMN? Nếu tam giác ABC là tam giác đều thì tam giác AMN là tam giác gì ? Vì sao ?
d\ CMR MN song song với BC
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Do đo: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: AD=AE
hay ΔADE cân tại A
b: Xét ΔMBD vuông tại D và ΔNCE vuông tại E có
BD=CE
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Do đó; ΔMBD=ΔNCE
c: Ta có: AM+MB=AB
AN+NC=AC
mà AB=AC
và MB=NC
nên AM=AN
hay ΔAMN cân tại A
