Question

Cho tam giác ABC, góc A=80 độ;góc B= 50 độ.Trên tia đối của tia AB lấy điểm O.Trên nửa mặt phẳng không chưa điểm C bờ là đường thẳng AB vẽ tia Ox sao cho góc BOx=50 độ.Tia Ay là tia phân giác của góc CAO.Chứng minh Ox// BC và Ay // BC

Answer 1

Giải : bạn tự vẽ hình nha

ta có : \(\widehat{B}\) = \(50^0\) = \(\widehat{BOx}\) ( so le trong )

=> Ox // BC

ta lại có : \(\widehat{CAB}\) + \(\widehat{OAC}\) = \(180^0\) ( kề bù )

thay vào ta có: \(80^0\) + \(\widehat{OAC}\) = \(180^0\)

=> \(\widehat{OAC}\) = \(100^0\)

mà Ay là tia phân giác của \(\widehat{OAC}\)

nên \(\widehat{CAy}\) + \(\widehat{yAO}\) = \(\widehat{OAC}\)

=> \(\widehat{CAy}\) = \(\widehat{yAO}\) = \(100^0\) : \(2\) = \(50^0\)

=> \(\widehat{CAy}\) = \(50^0\) = \(\widehat{ACB}\) => 2 góc so le trong

nên Ay // BC .