Question

cho tam giác ABC góc A = 90 độ . Gọi E,G,F là trung điểm của AB,BC,AC . Từ E kẻ đường song song với BF , đường thẳng này cắt GF tại I

a) tứ giác AEGF là hình gì ?

b) chứng minh tứ giác BEIF là hình bình hành

c) chứng minh tứ giác AGCI là hình thoi

d) tìm điều kiện để tứ giác AGCI là hình vuông

làm hộ nha mai mình kiểm tra 1 tiết rồi , chi tiết nha ................

Answer 1

a) Tứ giác AEGF là hình gì ?

Ta có: \(\widehat{A}=90^o\) (1)

Và: AG là trung tuyến (GB = GC)

=> AG = BG

=> ΔABG cân tại G

Mà: GE là trung tuyến (EA = EB)

=> GE cũng là đường cao

=> \(\widehat{E}=90^o\) (2)

Tương tự: GF cũng là đường cao trong Δ AGC

=> \(\widehat{F}=90^o\) (3)

Từ (1), (2), (3) => AEGF là hình chữ nhật