Hình học lớp 7

Phong Nguyễn Trần

Cho tam giác ABC, đường tung tuyến BD. Trên tia đối của tia BD lấy E sao cho DE = BD. Gọi M, N Theo thứ tự là trung điểm của BC, CE. Gọi I, K theo thức tự là giao điểm của AM, AN với BE. Chứng minh: BI = IK = KE.

Đỗ Thị Hải Yến
14 tháng 8 2017 lúc 15:32

undefinedBài giải

Ta có :DE=BD (gt)\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}DE=\dfrac{2}{3}BD\)

\(\Rightarrow BI=DE\left(1\right)\)

\(\Rightarrow DE=BD\Rightarrow\dfrac{1}{3}DE=\dfrac{1}{3}BD\Rightarrow ID=DK\)

Do đó : \(\dfrac{1}{3}DE+\dfrac{1}{3}DE+\dfrac{1}{3}DE\)

\(\Rightarrow DE-\dfrac{1}{3}DE=DK+DK\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}DE=DK+ID\)

Mà DK=ID \(\Rightarrow KE=IK\left(2\right)\)

Từ (1);(2) ta có:

\(\Rightarrow BI=IK=KE\)


Các câu hỏi tương tự
Miko
Xem chi tiết
Thư Nguyễn Nguyễn
Xem chi tiết
Lyn Lee
Xem chi tiết
Lyn Lee
Xem chi tiết
Lyn Lee
Xem chi tiết
Alex Ich
Xem chi tiết
ITACHY
Xem chi tiết
Tớ cuồng xô
Xem chi tiết
trịnh mai chung
Xem chi tiết