Hình tự vẽ.
Vì G là trọng tâm của \(\Delta ABC\) (gt)
=> \(MG=\dfrac{GA}{2}=\dfrac{GI}{2}\) (t/c trọng tâm)
=> MG = MI => M là trung điểm của GI => I đối xứng với G qua M.
Cho \(\Delta ABC\) đường trung tuyến AM, gọi D là điểm đối xứng với A qua B, E là điểm đối xứng với B qua C, F là điểm đối xứng với C qua A. Kẻ trung tuyến DN của \(\Delta DEF\) cắt AM tại G. Gọi I; K lần lượt là trung điểm của GA, GD. C/minh:
a, ABMN là hình bình hành
b, MNIK là hình bình hành
c, C/minh: \(\Delta ABC;\Delta DEF\) có chung trọng tâm.
cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM . Gọi H là điểm đối xứng với M qua AB, E là giao điểm của MH và AB. Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC , F là giao điểm của MK và AC.
a, Xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH,AMCK
b, CMR H đối xứng với K qua A
c, Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMK là hình vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D. F là điểm đối xứng A qua M
a.tứ giác AEMC là hình gì? vì sao?
b.c/m ABFC là hình chữ nhật
c.c/m ABEM biết AB=3cm, BC=5cm tính diện tích tứ giác ABFC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D. F là điểm đối xứng A qua M
a.tứ giác AEMC là hình gì? vì sao?
b.c/m ABFC là hình chữ nhật
c.c/m ABEM biết AB=3cm, BC=5cm tính diện tích tứ giác ABFC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D. F là điểm đối xứng A qua M
a.tứ giác AEMC là hình gì? vì sao?
b.c/m ABFC là hình chữ nhật
c.c/m AB\(\perp\)EM biết AB=3cm, BC=5cm tính diện tích tứ giác ABFC
Cho tam giácABC vuông tại A , đường trung tuyến AM . Gọi H là điểm đối xứng với M qua AB , K là điểm đối xứng với M qua AC , E là giao điểm cuae MH và AB , F là giao điểm của MK và AC
a ) Tứ giác AEMF là hình gì ? Vì sao
b ) Chứng minh rằng H đối xứng với điểm K qua điểm A
c ) Tam giác vuông ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AEMF là hình vuông
d ) Tính diện tích hình vuông AEMF biết BC = 10cm
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng với M qua AB, E là giao điểm của MH và AB. Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK và AC
a, Xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK
b, Chứng minh rằng H đối xứng với K qua A
c, Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông
cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D
a.Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm M qua AB
b.Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì?Vì sao?
c.Cho BC=4cm, tính chu vi tứ giác AEBM
Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AH. Gọi O là trung điểm của AC, D là điểm đối xứng với H qua O.
A. Chứng minh AH = HD
B. Chứng minh tứ giác ABHD là hình có tâm đối xứng.
C. Kẻ AE vuông góc với AC, E thuộc AC .Gọi M là trung điểm của HE. Chứng minh AM vuông góc với BE
