cho tam giác ABC. đường thẳng qua A // với BC cắt đường thẳng qua C // với AB ở D. gọi M là giao điểm của AC và BD
a. chứng minh tam giác ABC = CDA
b.chứng minh MA = MC ; MB = MD
c. trên AD, BC lần luọt lấy E, N sao cho AE = CN. Chứng minh 3 điểm E, M, N THẲNG HÀNG
Làm ơn giúp tớ với ạ tớ tích cho <3
a: Xét tứ giác ABCD có
AB//CD
AD//BC
Do đó: ABCD là hình bình hành
Xét ΔABC và ΔCDA có
AB=CD
BC=DA
AC chung
Do đó: ΔABC=ΔCDA
b: Ta có: ABCD là hình bình hành
nên AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>MA=MC; MB=MD
c: Xét tứ giác AECN có
AE//CN
AE=CN
Do đó: AECN là hình bình hành
Suy ra: AC cắt EN tại trung điểm của mỗi đường
=>M là trung điểm của EN
hay E,M,N thẳng hàng
