Question

Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AC sao cho \(AD=\dfrac{1}{2}DC\). Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của BD và AM. 

Chứng minh rằng AI = IM ?

Answer 1

Ta gọi E là trung điểm của DC

Vì tam giác ABC có

BM = MC

DE = EC

=> BD // ME

=> DI // ME

mà tâm giac ADE có AD = DE và DI // ME nên AI = IM (đpcm)

Answer 2

Answer 3

Ta gọi H là là trung điểm của DC

Vì tam giác ABC

BM=MC

DH=HG

\(\Rightarrow\)Từ đó suy ra BD//MH,DI//MH

mà tam giác ADH có AD=DH và DI // ME nên AI = IM (đpcm)