a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔDBH vuông tại H có
BH chung
HA=HD
Do đó: ΔABH=ΔDBH
b: Xét ΔHAE vuông tại H và ΔHDB vuông tại H có
HA=HD
góc HAE=góc HDB
Do đó: ΔHAE=ΔHDB
=>HE=HB
Xét tứ giác ABDE có
H là trung điểm chung của AD và BE
nên ABDE là hình bình hành
=>AB//DE
Cho đường tròn tâm O đường kính BC, A là một điểm trên đường tròn sai cho AB=R. Trên đoạn OC lấy điểm D sao cho DO=DC; từ D vẽ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt đường thẳng AB tại E và cắt AC tại F
a) Chứng minh các tứ giác ABDF và ADCE nội tiếp
Mọi người giải bài này hộ em với ạ, em cảm ơn nhiều.
b) Chứng minh ABC=AFE
c) Tiếp tuyến tại A của đường tròn cắt DE tại M. Chứng minh tam giác AMF cân
Cho 2 tam giác cân ABC,ABD có chung đáy AB và không cùng nằm trong một mặt phẳng.Gọi I là trung điểm của AB.Chứng minh rằng:
a)AB vuông góc (CID)
b) AB vuông góc CD
(Vẽ hình luôn giúp em nha TvT)
trong mp với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng: BC: x+2y-2 =0, đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình \(\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2=4\).Khi đó trực tâm tam giác ABC thuộc đường tròn nào
Cho hàm số \(y=\dfrac{2x-3}{x-2}\)có đồ thị (C) và hai đường thẳng d1: \(y-2=0\)và d2: \(x-2=0\).Tiếp tuyến của đồ thị (C) cắt các đường thẳng d1, d2 lần lượt tại A,B sao cho độ lại AB ngắn nhất. Khi đó AB2 bằng
Chứng minh phương trình: \(m\left(x-1\right)^3\left(x^2-4\right)+x^4-3=0\) có ít nhất 2 nghiệm với mọi m
Cho hàm số y = \(\dfrac{2x-1}{x-1}\) đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết rằng khoảng cách từ điểm I(1;2) đến tiếp tuyến bằng \(\sqrt{2}\) . Với điểm I như trên, viết phương trình tiếp tuyến của (C) để khoảng cách từ I đến tiếp tuyến Max
Bài 1: tìm tất cả các giá trị thực của m để bpt \(\left|\frac{x^2-3x+1}{2x^2-m2+2}\right|\le1\) nghiệm đúng với mọi x thuộc R
Bài 2: trong mặt phẳng Oxy. cho điểm A(1;-2) và (d):\(\left\{{}\begin{matrix}x=1+2t\\y=3-t\end{matrix}\right.\) . Tìm M\(\in\) d sao cho AM=5
Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\dfrac{a^3}{\sqrt{a^2-x^2}}\) (a là hằng số)
Giúp mình với ạ, mình cảm ơnn
Tìm giá trị lớn nhất
a) x2-x+1
b) x2+2x+5
c) (5-x)2+2017
d) 20-(2x+1)2
E) x2+2|y+1|+7
