Question

Cho tam giác ABC có góc B=góc C.Từ B hạ BH vuông góc với AC(H thuộc AC).Lấy điểm M trên cạnh BC, từ M hạ MF vuông góc với AC( F thuộc AC) hạ ME vuông góc với AB (E thuộc AB).Trên tia đối của tia MF lấy điểm I sao cho BH=FI.

a.Chứng minh tam giác BHF = tam giác FIB

b. Chứng minh BI//AC

c. Chứng minh ME + MF không phụ thuộc vị trí của điểm M trên BC

Answer 1

a: Xét ΔBHF vuông tại H và ΔFIB vuông tại I có

BH=FI

HF=IB

Do đó: ΔBHF=ΔFIB

b: Xét tứ giác BHFI có

BH//FI

BH=FI

Do đó: BHFI là hình bình hành

SUy ra: BI//HF

hay BI//AC