Cho tam giác ABC co góc B = góc C, kẻ AH vuông góc với BC, H thuộc BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BD=CE. Chứng minh:
a) AB=AC
b) Tam giác ABD= tam giác ACE
c) Tam giác ACD= tam giác ABE
d) AH là tia phân giác của góc DAE
e) Kẻ BK vuông góc với AD, CI vuông góc với AE. Chứng minh ba đường thẳng AH, BK, CI cùng đi qua một điểm
a: Xét ΔABC có \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
nên ΔABC cân tại A
hay AB=AC
b: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Do đó:ΔABD=ΔACE
c: Xét ΔACD và ΔABE có
AC=AB
\(\widehat{ACD}=\widehat{ABE}\)
CD=BE
Do đó: ΔACD=ΔABE
d: Ta có: ΔADE cân tại A(AD=AE)
mà AH là đường cao
nên AH là tia phân giác của góc DAE
