Cho tam giác ABC có góc A=\(^{120^0}\), đường phân giác AD (D\(\in\)BC). Vẽ DE vuông góc AB tại E, vẽ DF vuông góc AC tại F.
a) Chứng minh tam giác DEF đều.
b) Lấy P nằm giữa E và B, lấy Q nằm giữa F và C sao cho EP = FQ. Chứng minh tam giác DPQ cân tạ D
c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB tại R. Chứng minh tamm giác ACR đều.
d) Tính độ dài DF biết AD = 10 cm
a: Xét ΔAED vuông tại E và ΔAFD vuông tại F có
AD chung
\(\widehat{EAD}=\widehat{FAD}\)
Do đó: ΔAED=ΔAFD
Suy ra: DE=DF
hay ΔDEF cân tại D
mà \(\widehat{EDF}=60^0\)
nên ΔDEF đều
b: Xét ΔDEP vuông tại E và ΔDFQ vuông tại F có
DE=DF
EP=FQ
DO đó: ΔDEP=ΔDFQ
Suy ra: DP=DQ
Đúng 0
Bình luận (0)
