a) Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)EBD có:
AB = EB (gt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (suy từ gt)
BD chung
=> \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(c.g.c\right)\)
=> AD = ED (2 cạnh t/ư)
b) Gọi giao điểm của AE và BD là F.
Xét \(\Delta\)ABF và \(\Delta\)EBF có:
AB = EB (gt)
\(\widehat{ABF}\) = \(\widehat{EBF}\) (tia pg)
BF chung
=> \(\Delta ABF=\Delta EBF\left(c.g.c\right)\)
=> AF = EF (2 cạnh t/ư)
Do đó F là tđ của AE (1)
và \(\widehat{AFB}\) = \(\widehat{EFB}\) (2 góc t/ư)
mà \(\widehat{AFB}\) + \(\widehat{EFB}\) = 180o (kề bù)
=> \(\widehat{AFB}\) = \(\widehat{EFB}\) = 90o
nên BF \(\perp\) AE (2)
Từ (1) và (2) suy ra AE là đg trung trực của BD.
