Xét tam giác BDA và tam giác BDE có
BA=BE (gt)
góc ABD=góc EBD
BD:chung
=> tam giác BDA=tam giác BDE (c.g.c)
=> góc BAD=góc BED
Mà góc BAD=90 độ nên góc BED=90 độ
=> DE vuông góc với BE
b) Vì BA=BE nên tam giác ABE cân tại A
Tam giác ABE cân tại A có BD là đường phân giác nên đồng thời là đường trung trực của cạnh AE
Cho tam giác ABC . Góc A = 90 độ: tia phân giác BD của góc B(D thuộc AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA
Chứng minh
a) AD = DE
b) Góc EDC = góc ABC
c) AE vuông góc BD
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. AD là phân giác của góc BAH (H và D thuộc BC). Trên tia AH lấy E sao cho AE = AB.
a) Chứng minh BD = DE
b) Trên tia AB lấy F sao cho AF = AH. Chứng minh DE // AC
c) Chứng minh F,D,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB=AC và M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE
a) Chứng minh tam giác ABM= tam giác ACM từ đó suy ra AM vuông góc vs BC
b) Chứng minh tam giác ABD= tam giác ACE từ đó suy ra AM là tia phân giác của góc DAE
c) Kẻ BK vuông góc AD( K thuộc AD) trên tia đối của tia BK lấy điểm H sao cho BH=AE, trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN=CE, Chứng minh góc MAD= góc MBH
d) Chứng minh Dn vuông góc DH
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường phân giác BD.Kẻ DE vuông góc với BC(E thuộc BC).Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=CE.Chứng minh:
a) Tam giác ABD=tam giác EBD
b)BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE
c) AD>DC
d) Góc ADF =góc EDC và E,D,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A = 60 độ . Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E . Kẻ EK vuông góc với AB ( K thuộc AB ) . Kẻ BD vuông góc với tia AE ( D thuộc tia AE ) . Chứng minh :
a) AC = AK
b) AE là đường trung trực của đoạn thẳng CK
c ) KA = KB
d ) AC < EB
Câu C mình thấy nhiều người là tma giác ABK cân tại B là sai nhé -_- ABK là ba điểm nhé -_- Giải giùm mình đi ; ;
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ phân giác BD của góc ABC (D thuộc AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BE.
a, Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD
b, Tính số đo BED
c, Chứng minh AE vuông góc BD
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC ở E
a) Chứng minh : AE=DE
b)C/m : AD là tia phân giác của góc HAC
c) So sánh : HD và DC
d) Đường phân giác góc ngoài tại đỉnh C đường thẳng BE ở K . Tính góc BAK ?
Cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi D và E là hai điểm trên cạnh BC sao cho BD=DE=EC. Biết AD=AE.
a) Chứng minh góc EAB= góc DAC
b) gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy 1 điểm D( BD < DC) .Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD= CE. Qua D và E kẻ các đường vuông góc với BC cắt AB và AC lần lượt tại M và N.
a) Chứng minh: DM= EN
b) Gọi I là giao điểm của MN với BC. Chứng minh: I là trung điểm của MN
c) Qua I kẻ đường vuông góc với MN cắt phân giác của góc BAC tại O.
Chứng minh: tma giác ABO= ACO
d) Chứng minh: OC vuông góc với AN
