Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là tia phân giác của góc B (D thuộc AC).
Từ D hạ DH vuông góc BC (H thuộc BC). Tia BA và tia HD cắt nhau tại M.
a) Chứng minh t. giácDBA = t.giácDBH;
b) So sánh độ dài đoạn AD và DC;
c) Chứng minh BD vuông MC;
d) Chứng minh AH song song MC.

• Làm ơn giúp tớ. Mơn bạn.

Answer 1

Hình bạn tự vẽ  nhé  =)))

a)  Chứng minh t. giácDBA = t.giácDBH

Xét  t. giácDBA ( ABD = 90^{O )} và t.giácDBH ( DHB = 90^O ) có :

ABD = DBH ( vì BD là p/giác )

BD là cạnh chung 

=)  t. giácDBA = t.giácDBH ( ch-gn )

b)  So sánh độ dài đoạn AD và DC

Vì  t. giácDBA = t.giácDBH ( cm ở câu a )

=) AB = DH 

Xét t.giác DHC ( DHC = 90^O ) có :

DC là cạnh huyền 

=) DC là cạnh lớn nhất 

=) DC > DH

mà DH = AD

=) AD < DC

c) Chứng minh BD vuông MC

Xét t.giác BMC có : 

CA là đường cao tương ứng cạnh BA ( Vì CA vuông góc vs BA )

MH  là đường cao tương ứng cạnh BC ( Vì MH vuông góc s BC )

mà CA cắt MH tại D 

=) D là trực tâm của t.giác BMC

mà BD đi qua D

=) BD là đường cao của tam giác BMC

=) BD vuông MC

d) Chứng minh AH song song MC 

Vì AB = BA ( vì  t. giácDBA = t.giácDBH )

=) t.giác BAH cân tại B

Xét t.giác BAH cân tại B ( cmt ) có :

BD là đường p/giác ( gt )

=) BD cũng đồng thời là đường cao 

=) BD vuông góc vs AH

Ta có :

      BD vuông góc vs AH

mà BD cũng vuông góc vs MC

=) AH // MC

 =)))

Answer 2

• Cảm ơn bạn vì lời giải trên, tớ đọc cũng đã hiểu nhưng bạn biết sai mất rồi! =)) Ý d, bạn viết là"Vì AB=BA"??? Tớ thì khác, phải là AB=BH chớ!!! Dù sao cũng rất cảm ơn bạn :))