a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ECD\) có :
\(BD=DC\left(gt\right)\)
\(\widehat{BDA}=\widehat{EDC}\) (đối đỉnh)
\(AD=DE\left(gt\right)\)
=> \(\Delta ABD\) = \(\Delta ECD\) (c.g.c)
b) Xét \(\Delta ABC\) có :
\(\widehat{BAC}=90^o\left(gt\right)\)
Do đó ta có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (Theo định lí PITAGO)
=> \(BC^2=6^2+8^2\)
=> \(BC^2=36+64\)
=> \(BC^2=100\)
=> \(BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
Mà có : \(\Delta\)ABC vuông tại A có :
- D là trung điểm của BC
=> AD là trung tuyến trong \(\Delta\)ABC
Do vậy : \(AD=\dfrac{1}{2}BC\)
\(\Rightarrow AD=\dfrac{1}{2}.10\)
\(\Rightarrow AD=5\left(cm\right)\)