Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Song Thư

cho tam giác ABC có BC=2AB.Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của BM. trên tia đối của tia NA lấy điểm E sao cho AN=EN.CM:

a/ tam giác NAB= tam giác NEM

b/ tam giác MAB là tam giác cân

c/M là trọng tâm của tam giác AEC

d/AB>2/3 AN

Nguyễn Ngân Hà
19 tháng 4 2017 lúc 21:10

Ta có hình vẽ:

A B N E M C 1 2

a) Xét 2 tam giác NAB và tam giác NEM có:

AN = EN (gt)

BN = NM (gt)

góc N1 = góc N2 (đối đỉnh)

=> tam giác NAB = tam giác NEM (c-g-c)

b)Vì BC = 2 AB

mà M là trung điểm của BC

=> AB = MB

=> tam giác ABC cân tại B

c) Xét tam giác ACE có:

N là trung tuyến

mà MN = 1/2 BM

mặt khác BM = MC

=> MN = 1/2 MC

=> M là trọng tâm của tam giác AEC

d) Ta có AB = MC = 2/3 NC

mà AB > AN (vì độ dài cạnh bên của 1 tam giác lun lớn hơn độ dài đường trung tuyến)

=> MC > AN

=> NC > AN

=> 2/3 NC > 2/3 AN

=> AB > 2/3 AN


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hải Băng
Xem chi tiết
Nguyen tran giang linh
Xem chi tiết
Tớ cuồng xô
Xem chi tiết
Lyn Lee
Xem chi tiết
nguyễn minh trang
Xem chi tiết
NGUYỄN ĐỨC TÍN
Xem chi tiết
Toàn Ady
Xem chi tiết
Pikachu
Xem chi tiết
Ngân Phùng
Xem chi tiết