Gọi \(BI\cap Ax=D\)
\(CI\cap Ax=G\)
\(\rightarrow\frac{AG}{CM}=\frac{AI}{IM}=\frac{AD}{BM}\rightarrow AG=AD\)
\(\rightarrow\frac{AG}{BC}=\frac{AD}{BD}\rightarrow\frac{AF}{FB}=\frac{AE}{EC}\)
Bài 2: Định lý đảo và hệ quả của định lý Talet
Các câu hỏi tương tự
cho TAM GIÁC abcd có am là trung tuyến và điểm e thuộc đoạn thẳng mc. qua e kẻ đường thẳng song song với ac, cắt ab ở d và cắt am ở k. qua e kẻ đường thảng song song với ab, cắt ac ở f. chứng minh cf=dk
Cho tam giác ABC, lấy điểm M thuộc BC và N thuộc AM. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của BN và CN. Tia MI cắt AB tại E, tia MK cắt AC tại F. Chứng minh EF song song BC
Cho tam giác ABC có O nằm trong tam giác. Đường thẳng qua O song song với BC cắt AB,AC tại M,N. Đường thẳng qua O song song với AB cắt AC, BC tại F, E. Đường thẳng qua O song song với AC cắt AB, BC tại I, K.
Chứng minh: \(\dfrac{AI}{AB}+\dfrac{BE}{BC}+\dfrac{CN}{AC}=1\)
1/cho tam giác ABC đường trung tuyến AM , điểm I thuộc đoạn thẳng AM. Gọi E là giao điểm của BI và AC, F là giao điểm BI và AC chứng minh BF song song BC
2/cho tamAOB có AB=18 OA=12 OB=9. Trên tia đối tia OB lấy điểm D sao cho OD=3. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AO ở C. Gọi F là giao điểm AD và BC. Tinh: a)Độ dài OC, CD b)Tỉ số FD/FA
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM.Điểm D thuộc đoạn thẳng BM.Từ D kẻ tia song song với AM và cắt cạnh AB, và tia CA lần lượt tại E và F.Lấy điểm I trên đoạn thẳng FE sao cho AI / / BC, điểm G trên cạnh AC sao cho EG/ / BC.AM cắt EG tại K.Chứng minh: a)K là trung điểm của EG b)Alà trung điểm của FG và I là trung điểm của FE
Cho tam giác ABC và trung tuyến AM. Điểm O bất kì thuộc AM, F là giao điểm của BO và AC, E là giao điểm của CO và AB. Từ M kẻ đường thẳng song song với OC cắt AB tại H và kẻ đường thẳng song song với OB cắt OC tại K
Cho tam giác ABC,trung tuyến AM,D thuộc AB,từ D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AM,AC thứ tự tại K và E.
a)CM:K là trung điểm của DE
b)CHO AK=3AM,AB=6cm,BC=9cm.Tính AD.DK
Cho tứ giác ABCD, AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng qua O và song song với BC cắt AB ở E; đường thẳng song song với CD qua O cắt AD tại F.
a) Chứng minh FE song song BD
b) Từ O kẻ các đường thẳng song song với AB, AD cắt BD, CD tại G và H. Chứng minh: CG.DH=BG.CH
Cho DABC vuông tại A, đường phân giác của góc A cắt BC tại D biết AB = 6 cm , AC = 8 cm . a) Tính BC, BD, DC b) Từ trung điểm M của BC kẻ 1 đường thẳng song song với AD cắt cạnh AC tại F và cắt tia đối của tia AB tại E .Chứng minh: . c) Chứng minh: AE = AF