Question

cho tam giác ABC có AB,BA,CA tỉ lệ với 2,4,5

a) tính các cạnh biết chu vi là 55cm

b)so sánh\(\widehat{A},\widehat{B},\widehat{C}\)

Answer 1

Nhầm đề BA là BC

a) Theo bài ra ta có: AB:BC:CA=2:4:5

=>\(\dfrac{AB}{2}=\dfrac{BC}{4}=\dfrac{CA}{5}\) và AB+BC+CA=55

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{AB}{2}=\dfrac{BC}{4}=\dfrac{CA}{5}\)\(=\dfrac{AB+BC+CA}{2+4+5}=\dfrac{55}{11}=5\)

=>AB=5.2=10(cm)

BC=5.4=20(cm)

CA=5.5=25(cm)

b)Ta có: AB<BC<CA(10<20<25)

Áp dụng mối quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác

=>\(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)

Answer 2

Giải:

Gọi AB, BC, CA là a, b, c \(\left(a,b,c>0\right)\)

a, Ta có: \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\) và a + b + c = 55

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{2+4+5}=\dfrac{55}{11}=5\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=10\\b=20\\c=25\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=10\left(cm\right)\\BC=20\left(cm\right)\\CA=25\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

b, Do \(AB< BC< CA\Rightarrow\widehat{C}< \widehat{A}< \widehat{B}\)

Vậy...