Question

Cho tam giác ABC có AB=AC. Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB ( D thuộc AC, E thuộc AB).Gọi O là giao điểm của BD và CE.CM:

a/ BD+CE

b/ tam giác OEB = tam giác ODC

c/ AO là tia phân giác của góc BAC

Answer 1

xét Δ ABC có AB=AC(gt)

=> ΔABC cân tại A 

Xét tam giác vuông BDC và tam giác vuông CEB có

BC cạnh chung

góc BCD = góc CBE ( Δ ABC cân cmt)

=> Δ BDC= ΔCEB ( chgn)

=> BD=CE (cctư)

b) ta có Δ BDC= ΔCEB (cmt)

=> EB=DC (cctư)

mặt khác ta có

góc DOC + góc OCD =90^{o (1)}

góc EOB + góc OBE = 90^o (2)

mà góc DOC = góc EOB (đđ) (3)

(1),(2)&(3) => góc DCO = góc EBO

Xét Δ vuông OEB  và Δ vuông ODC có

EB=DC(cmt)

góc DCO = góc EBO

=> Δ OEB = Δ ODC ( cgvgnk)

C) Xét tam giác ABC có

BD cắt CE tại O

mà BD là đường cao 

CE là đường cao

=> O là trực tâm của Δ ABC

=> AO là đường cao của Δ ABC từ góc A tới cạnh BC

Xét tam giác cân ABC có

AO là đường cao 

=> cũng vừa là đường phân giác góc BCA (tính chất tam giác cân)

ĐPCM

 

 

 

Answer 2

chgn là gì bạn

 

Answer 3

chcvnk là gì

bạn viết tắt quá mk không hiểu