Question

Cho tam giác ABC có AB<AC. AD là tia phân giác của tam giác ABC( D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E, AE=AB Cmr:

a, Chứng minh tam giác ADB = tam giác ADE.

b, Chứng minh AD là trung trực của BE.

c,Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh tam giác BFD = tam giác ECD.

d, So sánh DB và DC

Answer 1

a: Xét ΔADB và ΔADE có 

AB=AE

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)

AD chung

Do đó:ΔADB=ΔADE

b: Ta có: ΔADB=ΔADE

nên AB=AE và BD=ED

=>AD là đường trung trực của BE

c: Xét ΔDBF và ΔDEC có 

\(\widehat{DBF}=\widehat{DEC}\)

DB=DE
\(\widehat{BDF}=\widehat{EDC}\)

Do đo: ΔDBF=ΔDEC

d: XétΔABC có AD là phân giác

nên BD/AB=CD/AC

mà AB<AC

nên BD<CD