Cho tam giác ABC có AB=6 cm BC = 7cm B bằng 60° đường cao AH trên đường cao AH lấy AD = 4 cm vẽ đường tròn đường kính AD tâm O cắt AB ,AC lần lượt tại E và F tiếp tuyến tại F của O cắt BC tại M. đường thẳng DF cắt BC tại N
a)Tín AH, AC b) Chứng minh rằng MN = MC tứ giác EBCF nội tiếp c Tính diện tích hình viên phân của AmE ứng với cung nhỏ AE của (O) Dạo này đăng bài khó quá hay s ko ai giúp mjk v ạk😑😑 Đang cần gấp lắm đó ai giỏi toán hình thì chỉ t với
Cho △ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại S. Gọi I là trung điểm BC. Tia OI cắt đường tròn (O) tại D, AD cắt BC tại E.
a) Chứng minh tứ giác SAOI nội tiếp và AD là tia phân giác của góc BAC.
b) Chứng minh SE2=SB.SC
c) Vẽ đường kính DF của đường tròn (O), SF cắt đường tròn (O) tại M (M≠F). Chứng minh SE là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp △EFM.
d) Kẻ AH ⊥ SC tại H, AH cắt BC tại N. Chứng minh M, N, D thẳng hàng.
cho tam giác abc có 3 góc nhọn, vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại D và E. BE và CD cắt nhau tại H
a)Chứng minh IO vuông góc DE
b)AH kéo dài cắt BC ở F. CMR: H là tâm đường tròn nội tiếp ΔDFE
Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC, 2 đường cao AD, BE của tam giác ABC cắt nhau tại H. Vẽ đường tròn (O) đường kính AH cắt AB tại F,
a) Chứng minh tam giác AFH vuông tại F, từ đó suy ra F, H, C thẳng hàng. b) Chứng minh 4 điểm B, F, E, C cùng thuộc một đường tròn, xác định tâm I của đường tròn đó. c) Chứng minh IE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB <AC) vẽ đường tròn (O) đường kính AC , đường tròn (O) cắt BC tại D .Vẽ tiếp tuyến BE của (o) ( E là tiếp điểm) .BO cắt AE tại H
a) Chứng Minh : Tứ giác OB vuông AE và BH.BO=BD.BC
Chứng minh DHOC là tứ giác nội tiếp và BHD=OHC
Giup mk ạ =((((
Cho tam giác ABC cân tại A, các đường cao AH và BD, I là trực tâm, AH=8cm, BC=6cm. Đường vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng AH tại E.
a) CM các điểm B, C, A, E cùng thuộc một đường tròn.
b) Tính độ dài AE.
c) CM HD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O đường kính AI.
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn O. Gọi M N, lần lượt là trung điểm của các
cạnh BC và AC. Đường thẳng MN cắt cung nhỏ BC của đường tròn O tại P.
a) Chứng minh rằng tứ giác OMCN nội tiếp.
b) Gọi D là điểm bất kỳ trên AB D A D B , . Đường tròn ngoại tiếp tam giác BPD cắt cạnh BC tại điểm
I khác B K; là giao điểm của hai đường thẳng DI và AC. Chứng minh rằng PK PB PC PD .
c) Gọi G là giao điểm khác P của AP với đường tròn ngoại tiếp tam giác BPD, đường thẳng IG cắt AB tại
E. Chứng minh rằng D di chuyển trên cạnh AB thì tỉ số AD
AE không đổi.
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), có đường cao AH.
1. Cho AB = 4cm; AC = 3cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.
2. Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường tròn (C) tại điểm thứ hai D.
a) Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (C).
b) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt các tia BA, BD thứ tự tại E, F. Trên cung nhỏ AD của (C) lấy điểm M bất kỳ, qua M kẻ tiếp tuyến với (C) cắt AB, BD lần lượt tại P, Q. Chứng minh: 2 PE.QF = EF
cho (O;R) đường kính AB, C thuộc (O;R)kẻ tiếp tuyến tại A, tiếp tuyến này cắt tia BC ở D. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại C cắt AD ở E. Đường thẳng kẻ qua O vuông góc BC tại N cắt tia EC ở F. Gọi H là hình chiếu của C trên AB, AC cắt OE tại M
CMR: Đường tròn ngoại tiếp △ HMN luôn đi qua 1 điểm cố định.
mong mọi người giúp e ạ.
