Xin lỗi hình hơi xấu
Ta gọi CD là x;BD là 5-x
Áp dụng tính chất của đường phân giác trong tam giác,ta có:
\(\frac{AC}{AB}=\frac{CD}{BD}\)
hay \(\frac{7}{3}=\frac{x}{5-x}\)
\(\Rightarrow7\left(5-x\right)=3x\)
\(\Rightarrow35-7x=3x\)
\(\Rightarrow35=7x+3x\)
\(\Rightarrow x=35:\left(7+3\right)=3,5\)
\(\Rightarrow CD=3,5\)
Theo đề bài ,ta có:
BC=CD+BD
\(\Rightarrow BD=BC-CD\)
hay \(BD=5-3,5=1,5\)
Vậy BD=1,5(cm)
tam giác abc có AD là đường phân giác nên
\(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}hay\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{7}=\dfrac{BD+CD}{3+7}=\dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{2}\) (áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
=>BD=\(\dfrac{1}{2}.3=\dfrac{3}{2}\) (cm)
