cho tam giác ABC có AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm a) tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?
b) Vẽ AH vuông góc với BC. Gọi AD là phân giác của góc BAH qua A vẽ đường thẳng x song song với BC, trên x lấy E sao cho AE= BD( E và C cùng phía đối với BC). Chứng minh DE=AB
c) chứng minh tam giác ADC cân
d) gọi M là trung điểm của AD; I là giao điểm của AH với DE. Chứng minh ba điểm C;I;M thẳng hàng
a: Xét ΔBAC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: Xét tứ giác AEDB có
AE//DB
AE=DB
Do đó; AEDB là hình bình hành
Suy ra: DE=AB
c: Ta có: \(\widehat{CAD}+\widehat{BAD}=90^0\)
\(\widehat{CDA}+\widehat{HAD}=90^0\)
mà \(\widehat{BAD}=\widehat{HAD}\)
nên \(\widehat{CAD}=\widehat{CDA}\)
hay ΔCAD cân tại C
