Question

Cho tam giác ABC có AB=28cm, AC=36cm , BC=48cm, đường phân giác AD

a) tính các độ dài DB, DC

b)Tìm 2 tam giác đồng dạng trên hình

c)Tính độ dài AD.

Answer 1

Gỉai:

a) Theo t/c đường phân giác, ta có:

\(\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{28}{36}=\frac{7}{9}\) nên \(\frac{DB}{7}=\frac{DC}{9}=\frac{DB+DC}{7+9}=\frac{48}{16}=3\)

Sra DB=21cm , DC=27cm

b) \(\Delta DAC\&\Delta ACB\) có \(\widehat{C}\) chung;

\(\frac{DC}{AC}=\frac{CA}{CB}\) vì \(\frac{27}{36}=\frac{36}{48}=\frac{3}{4}\)

Do đó \(\Delta DCA\) đồng dạng với \(\Delta ACB\left(c.g.c\right)\)

c) tam giác DCA đồng dạng với tam giác ACB nên \(\frac{AD}{28}=\frac{36}{48}=\frac{3}{4}\)

VậyAD=21cm