Question

Cho tam giác ABC có AB < AC, lấy điểm E trên cạnh CA sao cho CE= BA, các đường trung trực của các đoạn thẳng BE và CA cắt nhau ở I

a/ Chứng minh : tam giác AIB= tam giác CIE

b/ Chứng minh: AI là tia phân giác của gics BAC

Answer 1

có j đó sai sai bn ơi ΔAIB phải = ΔAIE mới đúng chứ

Answer 2

Xét \(\Delta\)AIB và \(\Delta\)CIE có:

AB=CE(GT)

AI=CI(I\(\in\) trung trực CA)

BI=EI(I\(\in\)trung trực BE)

Do đó \(\Delta\)AIB=\(\Delta\)CIE(c.c.c)

=>góc BAI=góc ICA(2 góc t/ứng) (1)

Vì I\(\in\) trung trực CA=>AI=CI

=>\(\Delta\)CIA cân tại I

=>góc CAI=góc ICA(2)

Từ (1) và (2)=>góc BAI= góc CAI

Mà AI là đường ngăn cách giữa 2 góc BAI và góc CAI

=>AI là p/g góc BAC(đpcm)