Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 6, \(\widehat{A}=90^o+\frac{\widehat{B}}{2}\). Khi đó BC =...
Cho tam giác ABC có \(AB=\sqrt{5}cm,AC=3cm\) và \(\widehat{B}+2\widehat{C}=90^o\), khi đó \(\sin C\) có giá trị bằng...
1 . Cho a,b,c thực dương t.m: a+b+c2
CMR: Pfrac{ab}{sqrt{left(ab+2cright)}}+frac{bc}{sqrt{left(bc+2aright)}}+frac{ca}{sqrt{left(ca+2bright)}}le1
2 . Cho tam giác ABC nhọn có góc BAC góc ACB. Đường tròn tâm O nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh AB, BC, CA lần lượt tại M,N,E. Gọi K là giao điểm của BO và NE. Chứng minh
a ) widehat{AOB}90^0+frac{widehat{ACB}}{2}
b )
b) 5 điểm A, M, K, O, E cùng thuộc một đường tròn
c Gọi T là giao điểm BO với AC. Chứng minh: KT.BN KB.ET
Đọc tiếp
1 . Cho a,b,c thực dương t.m: a+b+c=2
CMR: \(P=\frac{ab}{\sqrt{\left(ab+2c\right)}}+\frac{bc}{\sqrt{\left(bc+2a\right)}}+\frac{ca}{\sqrt{\left(ca+2b\right)}}\le1\)
2 . Cho tam giác ABC nhọn có góc BAC> góc ACB. Đường tròn tâm O nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh AB, BC, CA lần lượt tại M,N,E. Gọi K là giao điểm của BO và NE. Chứng minh
a ) \(\widehat{AOB}=90^0+\frac{\widehat{ACB}}{2}\)
b )
b) 5 điểm A, M, K, O, E cùng thuộc một đường tròn
c Gọi T là giao điểm BO với AC. Chứng minh: KT.BN = KB.ET
Cho tam giác ABC , BC=a ,AC=b, AB=c. Cmr sin\(\frac{\widehat{A}}{2}\le\frac{a}{b+c}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC ) , đường tròn (O;R) nội tiếp tam giác , I là trung điểm của BC , Biết \(\widehat{BOI}=90^O\)
CMR) a) AB + AC - BC = 2r
b) AB + BC = 2AC
c) Tính tỉ số AB/AC ??
Cho tam giác ABC có AB AC, nội tiếp (O) có BC là đường kính. Kẻ đường cao AH của (O)
a) Cho AB 6, AC 8. Tính AH và BH
b) Tiếp tuyến tại A của (O) cắt tiếp tuyến tại B và C lần lượt tại M và N. CMR: MN MB + NC và widehat{MON}90^o
c) Trên cạnh AC lấy E sao cho AB AE. Gọi I là trung điểm BE. CMR: M, I, O thẳng hàng
d) CMR: HI là phân giác của widehat{AHC}
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB < AC, nội tiếp (O) có BC là đường kính. Kẻ đường cao AH của (O)
a) Cho AB = 6, AC = 8. Tính AH và BH
b) Tiếp tuyến tại A của (O) cắt tiếp tuyến tại B và C lần lượt tại M và N. CMR: MN = MB + NC và \(\widehat{MON}=90^o\)
c) Trên cạnh AC lấy E sao cho AB = AE. Gọi I là trung điểm BE. CMR: M, I, O thẳng hàng
d) CMR: HI là phân giác của \(\widehat{AHC}\)
7 tháng 9 2023 lúc 21:22
Cho tam giác ABC , \(\widehat{B}=2\widehat{C}\) và \(CB=2AB\) . Tính các góc của tam giác đó .
Cho tam giác ABC cân tại A có góc \(\widehat{B}=70^o\) độ. Gọi H là trung điểm của BC, trên 2 cạnh AB,AC lấy 2 điểm D,E thay đổi sao cho \(\widehat{DHE}=70^o\) . Chứng minh DH là phân giác của \(\widehat{BDE}\).
Xem chi tiết
Cho tứ giác ABCD có \(\widehat{A}=\widehat{B}=90^0,AB=6,BC=2,AD=3.\)Tính góc nhọn tạo bởi 2 đường chéo của tứ giác