Question

Cho tam giác ABC có A=3B=6C

a)Tính số đo các góc của tam giác ABC

b) Kẻ AD vuông góc với BC(D thuộc BC). Chứng minh AD<BD<CD

Answer 1

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{A}{6}=\dfrac{B}{2}=\dfrac{c}{1}=\dfrac{A+B+C}{6+2+1}=\dfrac{180}{9}=20\\A=120\\B=40\\C=20\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAD}=60^0>\widehat{ABD}=40^0\Rightarrow b< a\\\widehat{DAC}=70^o>\widehat{ACD}=20^0\Rightarrow b< c\\\widehat{ABC}>\widehat{ACD}\Rightarrow AC>AB\Rightarrow c>a\\\Rightarrow c>a>b-->dccm\end{matrix}\right.\)

Answer 2

B=\(\dfrac{A}{3}\) ,C=\(\dfrac{A}{6}\)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{A}{18}\) =\(\dfrac{B}{6}\) =\(\dfrac{C}{3}\) và A+B+C=180^o

áp dụng tính chất của dãy tỉ số =nhau ,ta có :

\(\dfrac{A}{18}\) =\(\dfrac{B}{6}\) =\(\dfrac{C}{3}\) = \(\dfrac{A+B+C}{18+6+3}\) =\(\dfrac{180}{27}\) =\(\dfrac{20}{3}\)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{A}{18}\) = \(\dfrac{20}{3}\) \(\Rightarrow\) A= 20/3 x 18 = 120^o

\(\dfrac{B}{6}\) =\(\dfrac{20}{3}\) \(\Rightarrow\) B=\(\dfrac{20}{3}\) x 6 = 40^o

C = 180^o-(120^o+40^o)=20⁰