Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thảo Trần

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. và AB<AC 

kẻ BE vuông góc với Ac tại E, CF vuông góc với AB tại F, BE cắt CF tại H

kẻ HQ song song với AC, HP song song với AB ( Q thuộc AB, P thuộc AC)

a) cm: Tam giác AHQ=tam giác HAP

b) cho M là trung điểm của BC.

    cm: tam giác MEF cân và góc AEF=góc ABC

c) cm: HA+HB+HC<2/3(AB+AC+BC)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 4 2023 lúc 15:21

a: Xét tứ giác AQHP có

AQ//HP

AP//HQ

=>AQHP là hình bình hành

Xet ΔAHQ và ΔHAP có

HA chung

HQ=AP

AQ=HP

=>ΔAHQ=ΔHAP

b: ΔFBC vuông tại F

mà FM là trung tuyến

nên FM=BC/2

ΔECB vuông tại E

mà EM là trung tuyến

nên EM=BC/2=FM

=>ΔMEF cân tại M

góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BFEC nội tiếp

=>góc AEF=góc ABC


Các câu hỏi tương tự
Sớm Mai
Xem chi tiết
Bangtan Sonyeondan
Xem chi tiết
Linh Cao Phương Linh
Xem chi tiết
hue nguyen
Xem chi tiết
Athena
Xem chi tiết
pham hong thai
Xem chi tiết
MeowIV
Xem chi tiết
Phạm Thành Hưng
Xem chi tiết
Triệu Thiên
Xem chi tiết