Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn . Trên tia đối của tia AB và AC lần lượt lấy điểm D và E sao cho AD=AB;AE=AC
a) Chứng minh tam giác ABC =tam giác ADE và DE // BC
b) Vẽ BH vuông góc với AC tại H , DF vuông góc với AE tại F . Chứng minh rằng : góc FDA = góc HBA và DF = BH
c) Chứng minh : góc AFB= góc AHD
d)BF cắt DE tại I , trên tia BC lấy điểm K sao cho BK = DI . Chứng minh D , H , K thẳng hàng
a: Xét ΔABC và ΔADE có
AB=AD
góc BAC=góc DAE
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
=>góc ABC=góc ADE
=>CB//DE
b: góc FDA=90 độ-góc DAF
góc HBA=90 độ-góc BAH
mà góc FAD=góc BAH
nên góc FDA=góc HBA
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAFD vuông tại F có
AB=AD
góc ABH=góc ADF
Do đó: ΔAHB=ΔAFD
=>BH=DF
c: Xét tứ giác HBFD có
HB//FD
HB=FD
Do đó:HBFD là hình bình hành
=>BF//HD
=>góc AFB=góc AHD
