a: Xét tứ giác AEHF có \(\widehat{AEH}+\widehat{AFH}=180^0\)
nên AEHF là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác BCEF có \(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0\)
nên BCEF là tứ giác nội tiếp
b: \(\widehat{FEB}=\widehat{FCB}\)(hai góc nội tiếp cùng chắn cung FB)
\(\widehat{FCB}=\widehat{HMN}\)(hai góc nội tiép cùng chắn cung NB)
Do đó: \(\widehat{FEB}=\widehat{HMN}\)
=>FE//MN
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R . Các đường cao BE và CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh AEHF và BCEF là các tứ giác nội tiếp
b) Gọi MN là giáo điểm thứ 2 của đường tròn O bán kính R với BE và CF . chứng minh MN song song EF
c) chứng minh rằng OA vuông góc EF
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Kẻ đường kính AK của đường tròn O.
a] Chứng minh AEHF nội tiếp
b]Chứng minh BDHF nội tiếp
c]Chứng minh BHCK là hình bình hành
d]Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh AH=20M
Giúp mk vs
Cho ∆ ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R)(AB<AC) có các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm BC . Đường tròn (K) đường kính AH cắt AM tại P. Gọi R' là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BPC
Cmr tứ giác HDMP nội tiếp được đường tròn
Bài tập 2: Cho AABC nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Vẽ hai đường cao BE và CF của tam giác cát nhau tại I. a/ Chứng minh tứ giác AEIF nội tiếp. b/ Hai đường thẳng BE và CF cắt đường tròn lần lượt tại P và Q. Chứng minh BPQ = BCQ,
Cho tam giác abc có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao AM và CN của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi D và E là giao điểm thứ hai của tia AM và tia CN vs đườg tròn(O).chứng minh: a. Tứ giác BNHM nội tiếp b.BD=BE=BH c.ED//MN
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Tia AO cắt đường tròn tại D . Chứng minh
a) tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn
B) tứ giác BHCD là hình bình hành
c) tứ giác BFEc nội tiếp được đường tròn
d) Tam giác AEF ~ tam giác ABC, suy ra AE.AC = AF.AB
Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ BE và CD là 2 đường cao cắt nhau tại H. Chứng minh tứ giác ADHE nối tiếp định tâm và bán kính. Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp định tâm và bán kính
Cho △ABC nhọn ( AB < AC ) nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là giao điểm của ba đường cao AD, BE và CF của ΔABC.
a) Chứng minh: tứ giác BDHF nội tiếp đường tròn.
b) Tia BE cắt đường tròn (O) tại M. Từ M vẽ đường thẳng song song với EF và cắt tia CF tại Q. Chứng minh: điểm Q thuộc đường tròn (O).
