Lời giải:
Do $ABC$ là tam giác nên $\widehat{A}+\widehat{C}=180^0-\widehat{B}$
$\Rightarrow \sin (A+C)=\sin (180-B)=\sin B$ (hai góc bù nhau thì sin bằng nhau)
a) Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng: . b) Cho tam giác ABC. Tìm điểm M thỏa mãn hệ thức:
a) Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:.b) Cho tam giác , trên lấy điểm sao cho . Gọi là điểm thoả mãn hệ thức: . Chứng minh ba điểm , , thẳng hàng.
Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = 2cm, BC= 4 cm, CA = 3 cm
Tính \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\)
Bài 2: Cho tam giác ABC có A ( 1; -1), B ( 5,-3), C ( 2,0)
a) Chứng minh rằng : A,B,C là 3 đỉnh của tam giác
Tính chu vi và diện tích của tam giác
b) Tìm tọa độ M biết \(\overrightarrow{CM}=2\overrightarrow{AB}-3\overrightarrow{AC}\)
c) Tìm tâm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Cho tam giác ABC vuông tại A và tia phân giác BD. Kẻ DE vuông góc BC (E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh rằng:
a) AB = BE
b) Tam giác CDF cân
c) AE // CF
Cho tam giác ABC, có hai đường trung tuyến BM, CN. Chứng minh tam giác ANC = tam giác AMB. Chứng minh CN = BM
cho tam giác abc cân tại a . tia phân giác của góc abc cắt ac tại d tia phân giác cảu góc acb cắt ab tại e chứng minh rằng a) tam giác abd= tam giác ace b) de song song bc c) be=ed=dc giải hộ mình
Cho tam giác ABC và điểm K thuộc cạnh BC sao cho KB=2KC, L là hình chiếu của B trên AK, F là trung điểm của BC, biết rằng KAB=2KAC. Chứng minh rằng FL vuông góc với AC.
Cho tam giác ABC cân tại A góc A= \(20^o\) trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD=BC. Chứng minh rằng : Góc DCA = \(\frac{1}{2}\)góc AHD.
