Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Chí Thống

Cho tam giác ABC cân tại B, AB = 17 cm, AC = 16 cm. Gọi M là trung điểm của AC. Tính BM.

P/s : không copy trên mạng nhé

Đức Hiếu
25 tháng 5 2017 lúc 9:47

A B C M

Xét tam giác BAC cân tại B có BM là trung tuyến nên BM đồng thời là đường cao của tam giác BAC \(\Rightarrow BM\perp AC\)

Ta có: \(AM=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{16}{2}=8\)(cm)

Xét tam giác ABM vuông tại M ta có:

\(BM^2+AM^2=AB^2\) ( áp dụng định lý Pytago)

\(\Rightarrow BM^2=AB^2-AM^2\Rightarrow BM^2=17^2-8^2=289-64=225=15^2\)

\(\Rightarrow BM=15\)(do BM>0)

Chúc bạn học tốt!!!

Hiiiii~
25 tháng 5 2017 lúc 9:49

A B M C

Xét tam giác ABM và tam giác CBM, có:

BA = BC (Tam giác ABC cân tại B)

BM là cạnh chung

AM = CM (M là trung điểm của cạnh AC)

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta CBM\) (c.c.c)

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{CMB}\) (Hai góc tương ứng)

\(\widehat{AMB}+\widehat{CMB}=180^0\) (Hai góc kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{CMB}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

\(\Rightarrow BM\perp AC\)

Có M là trung điểm của cạnh AC

\(\Rightarrow CM=AM=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}.16=8\left(cm\right)\)

Lại có tam giác ABM vuông tại M (Vì \(BM\perp AC\))

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABM, có:

\(AM^2+BM^2=AB^2\)

\(\Rightarrow BM^2=AB^2-AM^2=17^2-8^2=225\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow BM=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)

Chúc bạn học tốt!ok

Anh Triêt
25 tháng 5 2017 lúc 10:41

M là trung điểm của \(AC\Rightarrow AM=\dfrac{AC}{2}=8\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý pytago ta có:

\(BM^2=AB^2-AM^2=17^2-8^2=225\)

\(\Rightarrow BM=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)

Vậy:...

Kirigaya Kazuto
25 tháng 5 2017 lúc 11:13

bạn tự vẽ hình nhé

Vì tam giác ABC cân => AB=BC = 17cm

Ta có: M là trung điểm của AC => AM=AC=16:2=8

Lại có : Tam giác ABC Cân có BM là đường trung tuyến

=> BM là đường cao

Xét tam giác BMC có M=90độ

Áp dụng định lí PY ta go vào tam giác BMC có :

BC2=MC2+BM2

172 = 82 +BM2

172-82=BM2

225 = BM2

=> BM =15

Vậy BM=15 cm

tran trong bac
25 tháng 5 2017 lúc 9:38

áp dụng công thức đường trung tuyến

bm^2 = (ab^2+bc^2)/2 - ac^2/4

bạn thay vào tự tính nha

tran trong bac
25 tháng 5 2017 lúc 9:41

ta có abc là tam giác cân tại b

bm là đường trung tuyến

suy ra đồng thời là đường cao

suy ra bm vuông góc với ac

xét tam giác abm vuông tại m

ab^2 =am ^2+ bm^2

thay vào ab=17 am =8

tự tính nha bạn


Các câu hỏi tương tự
Cao Kiều Diệu Ly
Xem chi tiết
Cao Kiều Diệu Ly
Xem chi tiết
SuperIdol
Xem chi tiết
thông lê
Xem chi tiết
Trang Trần
Xem chi tiết
Chẻmpai Trang
Xem chi tiết
thân thị huyền
Xem chi tiết
Huy Nguyễn Quang
Xem chi tiết
duong nguyen
Xem chi tiết