Question

Cho tam giác ABC cân tại A(Â<90 độ). Vẽ BH ⊥ AC (H ϵ AC), CK ⊥ AB (K ϵ AB).

a) CM: AH=AK

b) Gọi I là giao điểm BH và CK. CM: tam giác BIC cân

Answer 1

Mình không biết bài này có đúng ko nhưng bạn có thể tham khảo.

Answer 2

a) Xét \(\Delta ABH,\Delta ACK\) có :

\(\widehat{AHB}=\widehat{AKC}\left(=90^{^O}\right)\)

\(AB=AC\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)

\(\widehat{A}:Chung\)

=> \(\Delta ABH=\Delta ACK\left(ch-gn\right)\)

=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)

b) Xét \(\Delta KBC,\Delta HCB\) có :

\(\widehat{KBC}=\widehat{HCB}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)

\(BC:Chung\)

\(\widehat{BKC}=\widehat{CHB}\left(=90^o\right)\)

=> \(\Delta KBC=\Delta HCB\left(ch-gn\right)\)

=> \(\widehat{KCB}=\widehat{HBC}\) (2 góc tương ứng)

Hay : \(\widehat{ICB}=\widehat{IBC}\)

Do đó, \(\Delta BIC\) cân tại I.