Ôn thi vào 10
Các câu hỏi tương tự
Cho hcn ABCD có ABAD. Trên AD lấy E sao cho BEBC. Tia phân giác của widehat{CBE} cắt CD tại F. Đường thẳng EF cắt đường thẳng AB tại M. 1) Đường thẳng CM cắt đường thẳng BD tại N. C/m widehat{BNM}90^o2) Gọi EI là phân giác của widehat{BEM}left(Iin BMright). C/m dfrac{1}{2AE^2}dfrac{1}{EI^2}-dfrac{1}{EM.EB}
Đọc tiếp
Cho hcn ABCD có AB<AD. Trên AD lấy E sao cho BE=BC. Tia phân giác của \(\widehat{CBE}\) cắt CD tại F. Đường thẳng EF cắt đường thẳng AB tại M.
1) Đường thẳng CM cắt đường thẳng BD tại N. C/m \(\widehat{BNM}=90^o\)
2) Gọi EI là phân giác của \(\widehat{BEM}\left(I\in BM\right)\). C/m \(\dfrac{1}{2AE^2}=\dfrac{1}{EI^2}-\dfrac{1}{EM.EB}\)
Cho Delta ABC nhọn (ABAC) nội tiếp đường tròn (O). các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi D là giao điểm của AH và BC. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại Fa) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp và widehat{EAH}widehat{EBC}b) Đường kính AK của (O) cắt EF tại M, cắt BC tại N. Tiếp tuyến tại K của (O) cắt AH tại Q. Chứng minh HM // QNc) Gọi I là trung điểm BC. Đường tròn đường kính AH cắt AI tại P. Chứng minh SA SP
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O). các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi D là giao điểm của AH và BC. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại F
a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp và \(\widehat{EAH}=\widehat{EBC}\)
b) Đường kính AK của (O) cắt EF tại M, cắt BC tại N. Tiếp tuyến tại K của (O) cắt AH tại Q. Chứng minh HM // QN
c) Gọi I là trung điểm BC. Đường tròn đường kính AH cắt AI tại P. Chứng minh SA = SP
Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi O là trung điểm của BD. . Vẽ (O) đường kính BD cắt cạnh BC tại điểm thứ hai K.
a, C/m: A thuộc đường tròn (O)
b, C/m: \(\widehat{AKB}=\widehat{ADB}\)
c, C/m: CK.CB = CD.CA
d, Tính \(\widehat{AHO}\)
1. Cho (O) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến tại A, M ∈ Ax MB cắt (O) tại C.
a)CMR △ABC vuông và MA2 = MB.MC
b)Qua A kẻ đường vuông góc OM tại I cắt (O), tại D. CMR M,C,I,A cùng thuộc 1 đường tròn
c)CMR MD là tiếp tuyến của (O) và \(\widehat{MCD}=\widehat{MDB}\)
Cho tam giác ABC vuông ở A (Với AB > AC),đường cao AH.Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A,vẽ nửa đường tròn đường kính BH cắt Ab tại E,nửa đường tròn đường kính HC cắt AC tại F.
a.Chứng minh tứ giác AFHE là hình chữ nhật.
b.Chứng minh tứ giác BEFC là tứ giác nội tiếp.
c.Chứng minh AE.AB = AF.AC
Cho tam giác ABC vuông ở A (Với AB > AC),đường cao AH.Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A,vẽ nửa đường tròn đường kính BH cắt Ab tại E,nửa đường tròn đường kính HC cắt AC tại F.
a.Chứng minh tứ giác AFHE là hình chữ nhật.
b.Chứng minh tứ giác BEFC là tứ giác nội tiếp.
c.Chứng minh AE.AB = AF.AC
Cho tam giác ABC vuông ở A( AB>AC), đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ nữa đường tròn đường kính BH cắt AB tại E, nửa đường tròn đường kính HC cắt AC tại F. Chứng minh: CD=AC.AC
6 tháng 10 2023 lúc 21:04
Cho DeltaABC có widehat{A}90^0, đường cao AH (H in BC), biết BH 4cm, CH 9cm. Kẻ HD bot AB, HE bot
AC (D in AB, E in AC).b) Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M và N. Chứng minh M là trung điểm của BH và N là trung điểm của CH.c) tính diện tích của tứ giác DEMN.
Đọc tiếp
Cho \(\Delta\)\(ABC\) có \(\widehat{A}\)\(=90^0\), đường cao AH (H \(\in\) BC), biết BH = 4cm, CH = 9cm. Kẻ HD \(\bot\) AB, HE \(\bot \) AC (D \(\in\) AB, E \(\in\) AC).
b) Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M và N. Chứng minh M là trung điểm của BH và N là trung điểm của CH.
c) tính diện tích của tứ giác DEMN.
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác BDHF và BCEF nội tiếp.
b) Chứng minh FC là tia phân giác của \(\widehat{EFD}\).
c) Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại M. Đường thẳng qua B và song song với AC cắt AM tại I và cắt AH tại K. Chứng minh tam giác HIK là tam giác cân.