Bài giải :
a) Ta có : ME vuông góc vs AB (gt) => Tam giác BEM vuông tại E
MF vuông góc vs AC (gt) => Tam giác CFM vuông tại F
Xét tam giác BEM và CFM vuông có :
ch: MB = MC (AM là trung tuyến )
gn: góc ABM = ACM (tam giác ABC cân)
=> tam giác BEM = CFM (ch-gn)
b) Ta có : AE + EB = AB ( t/c cộng đoạn )
AF + FC =AC ( t/c cộng đoạn )
mà : AB = AC (tam giác ABC cân)
EB = FC ( tam giác BEM = CFM )
=> AE = EF
Xét tam giác ABM và ACM có :
AB = AC (tam giác ABC cân)
MB = MC (AM là trung tuyến )
AM là cạnh chung
=> tam giác ABM = ACM (c.c.c)
=> góc BAM = CAM ( 2 góc tương ứng )
mà AM nằm giữa AB và AC
=> AM là phân giác của góc BAC
Xét tam giác AEO và AFO có :
AE = AF (cmt)
góc BAM = CAM (cmt )
AO là cạnh chung
=> tam giác AEO = AFO (c.g.c)
=> OE = OF ( 2 cạnh tương ứng ) => O là trung điểm của EF
=> góc AOE = AOF ( 2 góc tương ứng )
mà góc AOE + AOF = 180 độ ( kề bù )
=> góc AOE = AOF = 180 : 2 = 90 độ
=> AO vuông góc EF
mà O là trung điểm của EF
=>AO là đường trung trực EF
=>AM là đường trung trực EF
c) Xét tam giác ABD và ACD có :
AB = AC (tam giác ABC cân)
góc BAM = CAM (cmt )
AD là cạnh chung
=> tam giác ABD = ACD (c.g.c)
=> góc BAD = CAD ( 2 góc tương ứng )
mà AD nằm giữa AB và AC
=> AD là phân giác của góc BAC
mà AM là phân giác của góc BAC
=> AD trùng với AM
=> A, M, D thẳng hàng
bạn xem câu trả lời của mình có sai sót chỗ nào ko nhé Nguyễn Mai Linh
bài trình bày của mình có hơi dài dòng một tí mong bạn thông cảm nha 
