Question

cho tam giác ABC cân tại A vẽ BD vuông góc AC ; CE vuông góc AB chứng minh rằng

a) BD=CE;AE=AD

b) gọi O là giao điểm của BD và CE CHỨNG MINH RẰNG AO LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC BAC

c) AO cắt BC tại H biế AB=15cm ; AH=12cm tính BC

Answer 1

a) Xét tam giác BDC và tam giác CEB có:

Góc CDB = Góc CEB = 90^o

BC cạnh huyền chung

Góc B = Góc C (do tam giác ABC là tam giác cân)

=) tam giác BDC = tam giác CEB (cạnh huyền-góc nhọn)

=) BD = CE (2 cạnh tương ứng)

=)BE = CD (2 cạnh tương ứng) (1)

Do tam giác ABC là tam giác cân

=) AB= AC (tính chất tam giác cân) (2)

Từ (1) và (2) =) AD = AE

Answer 2

b) Xét tam giác ADB và tam giác AEC có :

AD = AE (cmt)

AB = AC (cmt)

Góc A chung

=) tam giác ADB = tam giác AEC (c.g.c)

=)Góc ABD = Góc ACE (2 góc tương ứng)

Hay Góc EBO = Góc DCO (2 góc tương ứng)

Xét tam giác EBO và tam giác DCO có :

Góc BEO = Góc CDO = 90^o

BE = CD (cmt)

Góc EBO = Góc DCO (cmt)

=)tam giác EBO = tam giác DCO (g.c.g)

=)EO = OD (2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác AEO và tam giác ADO có:

EO = OD (cmt)

AO cạnh chung

AE = AD (cmt)

=) tam giác AEO = tam giác ADO (c.c.c)

=)Góc EAO = Góc DAO (2 góc tương ứng)

=) O là đường phân giác của góc A

Hay : O là đường phân giác của góc BAC

Answer 3

chờ mk tí

Answer 4

đc r còn mỗi phần c thôi

mk lm nốt :)

Answer 5

chờ mk tí

Answer 6

phần c mk chịu vì ko có t giác nào vuông cả

nên ko thể áp dụng định lí pi ta go vào đây đc